Nella Sala delle Udienze Federico sono esposti due capolavori assoluti dell'arte italiana, la Flagellazione e la Madonna di Senigallia di Piero della Francesca.
La Madonna di Senigallia è per lo più ritenuta eseguita per le nozze di Giovanna figlia di Federico con Giovanni Della Rovere, capostipite della nuova casata.

Ma è anche probabile, al contrario, che l'opera sia legata alla morte di Battista Sforza, avvenuta nel 1472 (nel cestino è un lenzuolo, simbolo di morte): il Bambino, piccolo Budda, somiglia all'erede Guidubaldo all'età di un anno.
Immagine solare e ieratica - indimenticabili i due angeli - fu rubata nel 1975 insieme alla Flagellazione: ambedue furono recuperate l'anno successivo.